已知函数f(x)=lg(5x+95x+m)的值域为R，则m的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=lg(5x+

+m)的值域为R，则m的取值范围是______．

答案

若使得f(x)=lg(5x+

+m)的值域为R，
则g（x）=5x+

+m能取到所有的正数
∴g（x）_min≤0
∵g（x）=5x+

+m≥2

5x•

+m=6+m
∴m+6≤0
∴m≤-6
故答案为：m≤-6

核心考点

试题【已知函数f(x)=lg(5x+95x+m)的值域为R，则m的取值范围是______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{x_n}中，x₁，x₅是方程log₂²x-8log₂x+12=0的两根，等差数列{y_n}满足y_n=log₂x_n，且其公差为负数，
（1）求数列{y_n}的通项公式；
（2）证明：数列{x_n}为等比数列；
（3）设数列{x_n}的前n项和为S_n，若对一切正整数n，S_n＜a恒成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若不等式（a-1）x²-（a-1）x-1＜0对一切的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

先给出如下四个函数：
①f（x）=x²，-1＜x≤1
②f（x）=x|x|
③f（x）=

1-x2

|x+1|-1

④f（x）=

x，x＞0
1，x=0

-1，x＜0

其中奇函数的序号为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（X）=x²-2x-3，则f（0）=（ 0 ），当x＜0时，f（x）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

当x∈（-∞，1]时，不等式1+2^x+3^x•t＞0恒成立，则实数t的取值范围为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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