函数f（x）为奇函数，且f(x)=x+1，x＞0，则当x＜0，f（x）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）为奇函数，且f(x)=

+1，x＞0，则当x＜0，f（x）=______．

答案

设x＜0，则-x＞0，
∵f(x)=

+1，x＞0，∴f(-x)=

-x

+1，
∵函数f（x）为奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-

-x

-1，
故答案为：-

-x

-1．

核心考点

试题【函数f（x）为奇函数，且f(x)=x+1，x＞0，则当x＜0，f（x）=______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在R上的函数s（x）（已知）可用f（x），g（x）的和来表示，且f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则f（x）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

判断下列函数的奇偶性
①y=x3+

；
②y=

2x-1

1-2x

；
③y=x⁴+x；
④y=

x2+2(x＞0)

0(x=0)

-x2-2(x＜0)

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x|x-a|-2，当x∈[1，2]时，f（x）＜0恒成立，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在（-1，1）的函数f（x），对于任意的x，y∈（-1，1），都有f(

x+y

1+xy

)=f(x)+f(y)，且x＞0时，f（x）＞0，f(

（1）判断f（x）的奇偶性并证明
（2）证明f（x）在区间（-1，1）上是增函数
（3）若f（x）＜m²-2am+1，对所有x∈[-

，

]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

实数x，y满足

(x-2)2013+2013(x-2)+1=0

(y-2)2013+2013(y-2)-1=0

，则x+y=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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