题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
2 |
(1)函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事?分别求出实数a的取值范围;
(2)结合“实数a的取何值时f(x)在[-1,+∞)上有意义”与“实数a的取何值时函数的定义域为(-∞,1)∪(3,+∞)”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别.
答案
1 |
2 |
(1)不一样;(1分)
定义域为R⇔g(x)>0恒成立.
得:△=4(a2-3)<0,解得实数a的取值范围为(-
3 |
3 |
值域为R:log
1 |
2 |
则△=4(a2-3)≥0,解得实数a的取值范围为(-∞,-
3 |
3 |
(2)实数a的取何值时f(x)在[-1,+∞)上有意义:
命题等价于μ=g(x)>0对于任意x∈[-1,+∞)恒成立,
则
|
|
3 |
实数a的取何值时函数的定义域为(-∞,1)∪(3,+∞):
由已知得二次不等式x2-2ax+3>0的解集为(-∞,1)∪(3,+∞)可得1+3=2a,
则a=2.故a的取值范围为{2}.(11分)
区别:“有意义问题”正好转化成“恒成立问题”来处理,
而“定义域问题”刚好转化成“取遍所有问题”来解决
(这里转化成了解集问题,即取遍解集内所有的数值)(12分)
核心考点
试题【对于f(x)=log12(x2-2ax+3).(1)函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事?分别求出实数a的取值范围;(2)结合“实数a的取何值时f(x】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
f(x) |
A.-5 | B.-
| C.
| D.5 |
A.f(-1)=f(1) | B.f(0)=f(2) | C.f(0)=f(-2) | D.f(-1)>f(2) |
A.((-∞,0]∪[4,+∞) | B.[0,4] | C.(-∞,0)∪(4,+∞) | D.(0,4) |
最新试题
- 1美国和加拿大之间东段国界是以______________________________的中心线为界。
- 2读“我国东部沿海某地区2004~2012年人口增长情况示意图”。完成下列问题。小题1:有关该地区人口增长的正确叙述是A.
- 3自强是人生进取的动力,是实现人生价值的必备品质。[ ]
- 4在下面语段的空白处填入恰当的语句,正确的一项是[ ] 映日荷花,接天莲叶,亭亭莲蓬,柔嫩玉藕,无不牵惹诗情,引
- 5如图,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方形.(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少
- 6阅读下文,完成问题。科学与诗陈之藩 科学界的研究科学与诗人踏雪寻梅的觅句差不太多。我举个例,说明科学家如何觅句。 有
- 7单词拼写。1. One should always b________ his opinions on facts.2.
- 8已知平面直角坐标系上的三点,,(),且与共线.(1)求;(2)求的值.
- 9【题文】已知的值等于( )A.1B.2C.3D.-2
- 10(湖北黄冈2011)阅读下面古诗,完成后面题目。(4分) 春望 杜甫 国破山河在,城春草木深。 感时花溅泪,恨别
热门考点
- 1下列关于我国土地资源利用中存在的问题表述不正确的是[ ]A.我国水土流失不严重B.森林资源有日益减少的趋势C.草
- 2已知两数3,6,请写出一个数,使这个数是已知两数的比例中项,这个数是 _________ .
- 3如图所示,锤头与锤柄松了,小刚握着锤柄用力向下击木墩,锤头就紧紧的套在锤柄上。这是因为:在锤柄接触木墩前,锤头和锤柄一起
- 4 The flowers don’t need too much water; you can just water t
- 5请回答下列与实验有关的问题:(6分)(1)从植物体的结构层次来看,洋葱鳞片叶属于 。制作洋葱鳞片
- 6Ⅰ.给出表格是元素周期表的一部分,A、B、C、D、E、X是由表格给出的①~⑦号元素及铁元素组成的常见单质或化合物.①④⑤
- 7已知直角△的两直角边的长都是方程的根,则直角△的斜边可能的长度是 .(写出所有可能的值)
- 8有一道题目,是一个多项式减去x2+14x-6,小强误当成了加法计算,结果得到2x2-x+3,正确的结果应该是多少?
- 9目前已命名的软体动物有 种以上,是动物界的第 大类群。
- 10下列各句中,加点词语使用不正确的一项是(2分) A.乡村教师从事的是平凡却又伟大的坚守工