若（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若（m+1）x²-（m-1）x+3（m-1）＜0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是 ______．

答案

①当m+1=0即m=-1时，不等式即为：2x-6＜0
∴x＜3，与题意不合，故m≠-1
②当m+1≠0时，只需

m+1＜0

△＜0

，解得m＜-

综合①②有，m＜-

故答案为：m＜-

核心考点

试题【若（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是 ______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=

f(x)

，若f（1）=-5，则f（f（5））=（　　）

A．-5

B．-

C．

D．5

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若不等式a＜2x-x²对于任意的x∈[-2，3]恒成立，则实数a的取值范围为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x+1）（x∈R）是偶函数，则以下关系一定正确的是（　　）

A．f（-1）=f（1）

B．f（0）=f（2）

C．f（0）=f（-2）

D．f（-1）＞f（2）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知不等式x²+mx+m＞0对于任意的x都成立，则m的取值范围是（　　）

A．（（-∞，0]∪[4，+∞）

B．[0，4]

C．（-∞，0）∪（4，+∞）

D．（0，4）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（中三角函数的奇偶性及周期）下列函数中是奇函数，且最小正周期是π的函数是（　　）

A．y=tan2x

B．y=|sinx|

C．y=sin(

+2x)

D．y=cos(

3π

-2x)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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