题目
题型：单选题难度：简单来源：不详
| A．图象关于原点成中心对称的函数是奇函数 |
| B．图象关于y轴成轴对称的函数是偶函数 |
| C．奇函数的图象一定过原点 |
| D．对定义在R上的奇函数f（x），一定有f（0）=0 |
答案
B、由偶函数图象的对称性知，图象关于y轴成轴对称的函数是偶函数，故B正确；
C、不一定成立，如奇函数y=
| 1 |
| x |
D、由奇函数的定义知，f（0）=f（-0），则f（0）=0，故D正确．
故选C．
核心考点
试题【下列说法不正确的是（ ）A．图象关于原点成中心对称的函数是奇函数B．图象关于y轴成轴对称的函数是偶函数C．奇函数的图象一定过原点D．对定义在R上的奇函数f（x】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
| π |
| 4 |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| 1 |
| x |
（I）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（II）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；
（III）函数f（x）在（-1，0）上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．
| A．（-∞，0）∪[2，+∞） | B．（-2，0）∪[2，+∞） | C．（-∞，0]∪（1，2] | D．（-∞，0）∪（1，2） |
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