题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A.(-∞,0)∪[2,+∞) | B.(-2,0)∪[2,+∞) | C.(-∞,0]∪(1,2] | D.(-∞,0)∪(1,2) |
答案
∴函数f(x)的图象关于直线x=1对称,
又∵函数y=f(x+1)在区间(-∞,0)是减函数,
∴函数f(x)在区间(-∞,1)是减函数,在区间(1,+∞)是增函数,
又f(2)=0
∴f(0)=0
∴当x>1时,f(x)≤0=f(2)
∴1<x≤2
当x<1时,f(x)≥0=f(0)
∴x≤0,∴x≤0.
综上x≤0或1<x≤2.
故选C.
核心考点
试题【设函数y=f(x+1)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,在区间(-∞,0)是减函数,且图象过点(1,0),则不等式(x-1)f(x)≤0的解集为( 】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2+1 |
A.4 | B.0 | C.2m | D.-m+4 |
π |
2 |
3 |
8π |
3 |
A.-4 | B.-2 | C.0 | D.2 |
1 |
x |
(1)求函数g(x)的表达式及定义域.
(2)判断函数g(x)的奇偶性,并证明.
2 |
2x+1 |
A.0 | B.1 | C.-1 | D.2 |
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