已知函数f（x）是奇函数，当x≤0，时，f（x）=x2-2x，那么当x＞0时，f（x）的解析式是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）是奇函数，当x≤0，时，f（x）=x²-2x，那么当x＞0时，f（x）的解析式是______．

答案

由题意可得：设x＞0，则-x＜0；
∵当x≤0时，f（x）=x²-2x，
∴f（-x）=x²+2x，
因为函数f（x）是奇函数，
所以f（-x）=-f（x），
所以x＞0时f（x）=-x²-2x，
故答案为f（x）=-x²-2x．

核心考点

试题【已知函数f（x）是奇函数，当x≤0，时，f（x）=x2-2x，那么当x＞0时，f（x）的解析式是______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数y=f（x+1）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，在区间（-∞，0）是减函数，且图象过点（1，0），则不等式（x-1）f（x）≤0的解集为（　　）

A．（-∞，0）∪[2，+∞）

B．（-2，0）∪[2，+∞）

C．（-∞，0]∪（1，2]

D．（-∞，0）∪（1，2）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=ax3+ln(

x2+1

+x)+2，且f（-5）=m，则f（5）+f（-5）的值为（　　）

A．4

B．0

C．2m

D．-m+4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

对于定义域为R的奇函数f（x），f（-2）+f（2）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f（x）是周期为π的偶函数，且当x∈[0，

)时，f(x)=

tanx-1，则f(

8π

)的值是（　　）

A．-4

B．-2

C．0

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²-2x，设g(x)=

•f(x+1)．
（1）求函数g（x）的表达式及定义域．
（2）判断函数g（x）的奇偶性，并证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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