函数f(x)=1x-x（x≠0）的奇偶性是（　　）A．偶函数B．奇函数C．既是偶函数又是奇函数D．既不是偶函数也不是奇函数 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

-x（x≠0）的奇偶性是（　　）

A．偶函数

B．奇函数

C．既是偶函数又是奇函数

D．既不是偶函数也不是奇函数

答案

∵函数f(x)=

-x（x≠0）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）
且f(-x)=

-x

-(-x)=-

+x=-f（x）
函数f(x)=

-x（x≠0）为奇函数
故选B

核心考点

试题【函数f(x)=1x-x（x≠0）的奇偶性是（　　）A．偶函数B．奇函数C．既是偶函数又是奇函数D．既不是偶函数也不是奇函数】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在R上的偶函数满足f（x+2）=f（x）且f（x）在[-3，-2]上为减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（　　）

A．f（sinα）＞f（cosβ）	B．f（sinα）＜f（cosβ）
C．f（sinα）＞f（sinβ）	D．f（cosα）＞f（cosβ）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设a＞0，f（x）=

是R上的偶函数．则a的值为（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．在函数①f1(x)=

，②f₂（x）=x，③f₃（x）=x²中，其中______是“保三角形函数”．（填上正确的函数序号）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0）上是减函数，且f（3）=0，则使f（x）＜0的x范围为（　　）

A．（-3，3）

B．（3，+∞）

C．（-∞，3）

D．（-∞，3）∪（3，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=1-

．
（Ⅰ）若g（x）=f（x）-a为奇函数，求a的值；
（Ⅱ）试判断f（x）在（0，+∞）内的单调性，并用定义证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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