题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x+y |
1+xy |
(1)判断函数f(x)在(-1,1)的奇偶性,并说明理由;
(2)判断函数f(x)在(-1,1)的单调性,并说明理由;
(3)若f(
1 |
5 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
11 |
1 |
19 |
答案
令y=-x,∴f(0)=f(x)+f(-x)=0,∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)是奇函数. …4
(2)任取x1,x2∈(-1,1)且设x1<x2
f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(
x1-x2 |
1-x1x2 |
∵-1<x1<x2<1,∴x1-x2<0,则|x1x2|<0∴1-x1x2>0∴
x1-x2 |
1-x1x2 |
∴f(
x1-x2 |
1-x1x2 |
∴函数在给定区间上递减. …8
(3)f(x)+f(-y)=f(x)-f(y)=f(
x-y |
1-xy |
∴f(
1 |
2 |
1 |
5 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
11 |
1 |
4 |
1 |
4 |
1 |
19 |
1 |
5 |
∴f(
1 |
2 |
1 |
11 |
1 |
19 |
1 |
5 |
核心考点
试题【定义在(-1,1)上的函数f(x),对任意的x,y∈(-1,1)都有:f(x)+f(y)=f(x+y1+xy);且当x∈(-∞,0)时,f(x)>0,回答下列问】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3x+1 |
A.(e-1,1) | B.(0,e-1)∪(1,+∞) | C.(e-1,e) | D.(0,1)∪(e,+∞) |
| ||
|x+2|-2 |
1 |
x |
A.x轴对称 | B.y轴对称 |
C.原点对称 | D.直线y=x对称 |
(1)求f(0)的值,
(2)求证:f(x)是奇函数,
(3)举出一个符合条件的函数y=f(x).
最新试题
- 1一只电铃放置在玻璃罩内,接通电路,电铃发出声音.用抽气机把玻璃罩内的空气抽去,使玻璃罩内成为真空,则( )A.电铃的振
- 2在新民主主义革命阶段,中国人民经历了多少年的艰苦斗争才最终取得革命胜利[ ]A.22年B.27年C.28年D.3
- 3下列构成一个生态系统的是( )A.草原上所有的牛羊B.农田中全部的田鼠C.竹林中全部的竹叶青蛇D.沙漠及沙漠上全部的生
- 4下列词语中加线字的读音全都正确的一组是( )A.装帧(zhèng)揆情度(duó)理随声附(fǔ)和B.挑衅(xùn
- 52010年6月8日,第二届世界华人炎帝故里寻根节在湖北省随州市举行,举行这一活动有利于[ ]①弘扬炎帝神农精神和
- 6①为砧木,基因组成为BB,结红果;②为接穗,基因组成为bb,结黄果;③为要分根的植株若将③的花粉授予②,则②所结果实的基
- 7 she exercise every day? A.DoB.DoingC.DoesD.Did
- 8This is ______ green coat. ______ coat is my sister"s.[
- 9文段空格处依次填入的词语正确的一项是[ ] ……下午便得到噩耗,说卫队( )开枪,死伤至数百人,而刘和珍君即
- 10如图所示,某玻璃三棱镜的顶角为θ,恰好是绿光的临界角。当一束白光通过三棱镜,在光屏M上形成红橙黄绿蓝靛紫的彩色光带后,把
热门考点
- 1已知,若,则的取值范围是 .
- 2第二部分非选择题部分(共40分)第四节:任务型阅读 (共5小题;每小题2分, 满分10分)One thing Brita
- 31.西伯利亚开发的目的:为了开发利用东部地区丰富的_______。 2.西伯利亚开发的措施:建立了___________
- 4(1)用线段将下列物质与相关的环境问题连接起来。(2)甲烷是沼气的主要成分。用稻草、麦秆、杂草、人畜粪便等,投入密闭的沼
- 5九年级学生李静晚自习后独自回家,发现后面有个男青年躲躲闪闪、不怀好意地跟踪自己很长时间。此时李静最有效的自救方法是[
- 6After winning a big game, athletes are often asked how they
- 72009年重庆打黑风暴以来,重庆司法局局长文强落马,50多名贪官入狱。为防止上述情况的出现,必须加强对政府权力的制约和监
- 8如图所示,在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面,现将一个重4N 的物体A 放在斜面上,让它自由滑下,那么测
- 9设△ABC的三个内角分别为A,B,C.向量m=(1,cosC2)与n=(3sinC2+cosC2,32)共线.(Ⅰ)求角
- 10—What time _____ you get there this morning? —At eight.A. is