证明函数：f（x）=4-x2|x+2|-2的奇偶性． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

证明函数：f（x）=

4-x2

|x+2|-2

的奇偶性．

答案

证明：∵

4-x2≥0

|x+2|-2≠0

∴定义域为[-2，0）∪（0，2]．
所以f（x）=

4-x2

x+2-2

4-x2

，所以f（-x）=

4-x2

-x

=-f(x)．
所以f（x）为奇函数．

核心考点

试题【证明函数：f（x）=4-x2|x+2|-2的奇偶性．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数 f(x)=

-x的图象关于（　　）

A．x轴对称	B．y轴对称
C．原点对称	D．直线y=x对称

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知定义在实数集上的函数y=f（x）满足条件：对任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）的值，
（2）求证：f（x）是奇函数，
（3）举出一个符合条件的函数y=f（x）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=（m+1）x²-（m-1）x+m-1
（1）若不等式f（x）＜1的解集为R，求m的取值范围；
（2）解关于x的不等式f（x）≥（m+1）x；
（3）若不等式f（x）≥0对一切x∈[-

，

]恒成立，求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在R上的偶函数f（x），其图象不间断，当x≥0时，f（x）单调递增，f（1）•f（2）＜0，则y=f（x）的图象与x轴的交点个数是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=a^x（a＞1），
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≤4的解集为[-2，2]，求a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点