函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时f（x）=3x-2，则f（5）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时f（x）=3x-2，则f（5）=______．

答案

∵当x＜0时f（x）=3x-2，∴f（-5）=3×（-5）-2=-17，
∵函数y=f（x）是奇函数，∴f（-5）=-f（5）=17，
故答案为：17．

核心考点

试题【函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时f（x）=3x-2，则f（5）=______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x₂＞x₁＞1时，[f（x₂）-f（x₁）]（x₂-x₁）＜0恒成立，设a=f（-

），b=f（2），c=f（3），则a、b、c的大小关系为（　　）

A．c＞a＞b

B．c＞b＞a

C．a＞c＞b

D．b＞a＞c

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=

ax+b

（a、b是非零实常数）满足f（1）=

，且方程f（x）=x有且仅有一个实数解．
（1）求a、b的值；
（2）在直角坐标系中，求定点A（0，2）到函数f（x）图象上任意一点P（x，y）的距离|AP|的最小值．
（3）当x∈（

，

]时，不等式（x+1）•f（x）＞m（m-x）-1恒成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，对R上任意x满足f（x+2）=f（x）+f（2），且f（1）=2，则f（2012）=（　　）

A．2010

B．2012

C．4020

D．4024

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=a^x+x²，g（x）=xlna．a＞1．
（I）求证函数F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上单调递增；
（II）若函数y=|F(x)-b+

|-3有四个零点，求b的取值范围；
（III）若对于任意的x₁，x₂∈[-1，1]时，都有|F(x2)-F(x1)|≤e2-2恒成立，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知：函数f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），f（2）=2，则f（2006）的值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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