设函数f（x）是定义在R上以3为周期的奇函数，若f（1）＞1，f（2）=2a-3a+1，则 a的取值范围是（　　）A．a＜23B．a＜23且a≠-1C．a＞23 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数f（x）是定义在R上以3为周期的奇函数，若f（1）＞1，f（2）=

2a-3

a+1

，则 a的取值范围是（　　）

A．a＜

B．a＜

且a≠-1

C．a＞

或a＜-1

D．-1＜a＜

答案

因为函数f（x）是定义在实数集上的以3为周期的奇函数，
所以f（2）=f（-1）=-f（1）．
又因为f（1）＞1，故f（2）＜-1，
即

2a-3

a+1

＜-1⇒

3a-2

a+1

＜0
解可得-1＜a＜

．
故选D．

核心考点

试题【设函数f（x）是定义在R上以3为周期的奇函数，若f（1）＞1，f（2）=2a-3a+1，则 a的取值范围是（　　）A．a＜23B．a＜23且a≠-1C．a＞23】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）、g（x）都是奇函数，f（x）＞0的解集是（a²，b），g（x）＞0的解集是（

，

），

＞a²，那么f（x）•g（x）＞0的解集是（　　）

A．（

，

）

B．（-b，-a²）

C．（a²，

）∪（-

，-a²）

D．（

，b）∪（-b²，-a²）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=

a(2x+1)-2

2x+1

是奇函数，那么实数a的值等于______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，若f（a）＜f（b），则一定可得（　　）

A．a＜b	B．a＞b
C．\|a\|＜\|b\|	D．0≤a＜b或a＞b≥0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义在区间（-1，1）上的偶函数f（x），在（0，1）上为增函数，f（a-2）-f（4-a²）＜0，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f （x）（x∈R，x≠0）对任意的非零实数x₁，x₂，恒有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂），试判断f（x）的奇偶性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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