题目
题型:解答题难度:一般来源:奉贤区一模
(1)试写出f(x)关于x的函数解析式
(2)若函数f(x)是偶函数,求k的值
(3)求证:对任意实数m,由(2)所得函数y=f(x)的图象与直线y=
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答案
∴z1•z2=[log2(2x+1)+ki]•(1-xi)
=[log2(2x+1)+kx]+[k-x•log2(2x+1)+ki]i(2分)
f(x)=Re(z1•z2)=log2(2x+1)+kx(2分)
(2)设定义域R中任意实数,由函数f(x)是偶函数
得:f(-x)=f(x)(4分)
log2(2x+1)-kx=log2(2x+1)+kx
2kx=log2(
2-x-1 |
2x+1 |
(2k+1)x=0
得:k=-
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证明:(3)由(2)得:f(x)=log2(2x+1)-
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联立方程:y=log2(2x+1)-
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得:log2(2x+1)-
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即m=log2(2x+1)-x
log2(2x+1)=x+m=log22(x+m)
得:2x+1=2(x+m)
2x•(2m-1)=1(11分)
若 m=0 方程无解(12分)
若 m<0,2m-1<0,2x<0方程无解(13分)
若m>0 2x=
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2m-1 |
x=log2
1 |
2m-1 |
方程有唯一解(14分)
对任意实数m,函数y=f(x)的图象与直线y=
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核心考点
试题【已知复数:z1=log2(2x+1)+ki,z2=1-xi(其中x,k∈R),记f(x)=Re(z1•z2)(1)试写出f(x)关于x的函数解析式(2)若函数f】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)若a=-4,求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求实数a的取值范围.
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2x-1 |
1 |
3x-1 |
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2 |
Sn |
n2 |
ax2+bx+1 |
x+c |
2 |
f(an)-an |
2 |
an-1 |
an+1 |
(1)求f(x)的解析表达式;
(2)证明:当n∈N+时,有bn≤(
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A.-
| B.-
| C.-
| D.-2 |
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