下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数是（　　）A．y=x+1B．y=x|x|C．y=1xD．y=-x2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数是（　　）

A．y=x+1

B．y=x|x|

C．y=

D．y=-x²

答案

函数y=x+1为非奇非偶函数，不满足条件；
函数y=

为奇函数，但定义域内不单调，不满足条件；
函数y=-x²为偶函数，不满足条件；
只有函数y=x|x|既是奇函数，又是增函数，满足条件；
故选B．

核心考点

试题【下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数是（　　）A．y=x+1B．y=x|x|C．y=1xD．y=-x2】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=f（x）既为偶函数，又是以6为周期的周期函数，若当x∈[0，3]时，f（x）=-x²+2x+4，则当x∈[3，6]时，f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（x）是R上的函数，且f（-x）=-f（x），当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+

3	x

），那么当x∈（-∞，0）时，f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

当x＞2时，使不等式x+

x-2

≥a恒成立的实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，若a＜b＜0，则（　　）

A．f（a）＜f（b）

B．f（a）＞f（b）

C．f（a）=f（b）

D．无法确定

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知周期为2的偶函数f（x）的定义域是实数集R，且当x∈[0，1]时，f（x）=log₂（2-x），则当x∈[2007，2009]时，f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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