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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
对于任意x∈[1,2],都有(ax+1)2≤4成立,则实数a的取值范围为 ______.
答案
∵(ax+1)2≤4.
∴-2≤ax+1≤2,
∵对于任意x∈[1,2],都有(ax+1)2≤4成立,





a+1≤2
a+1≥-2
2a+1≤2
2a+1≥-2

解得:a∈[-
3
2
1
2
]

故答案为:[-
3
2
1
2
]
核心考点
试题【对于任意x∈[1,2],都有(ax+1)2≤4成立,则实数a的取值范围为 ______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a∈R,函数 f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





(x+b)ex(x<0)
x3+2a(x≥0)
(a≠0)
在点x=0处连续,则
lim
x→∞
[
1
x2-x
-
b
a(x2-2x)
]
=(  )
A.-1B.0C.-
1
2
D.1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=lnx,g(x)=
1
2
x2-bx(b为常数).
(1)函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线与g(x)的图象相切,求实数b的值;
(2)设h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)在定义域上存在单调减区间,求实数b 的取值范围;
(3)若b>1,对于区间[1,2]上的任意两个不相等的实数x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|成立,求b的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
定义在R上的函数f(x)满足f(x)-f(x-5)=0,当x∈(-1,4]时,f(x)=x2-2x,则函数f(x)在[0,2013]上的零点个数是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知:x>0,y>0,且
2
x
+
1
y
=1
,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是(  )
A.(-∞,-2]∪[4,+∞)B.(-∞,-4]∪[2,+∞)C.(-2,4)D.(-4,2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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