已知函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，g（x）=-f（|x|），若g（lgx）＜g（1），则x的取值范围是（　　）A．(110，10)B．（0，10）C．（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，g（x）=-f（|x|），若g（lgx）＜g（1），则x的取值范围是（　　）

A．(

，10)

B．（0，10）

C．（10，+∞）

D．(0，

)∪(10，+∞)

答案

根据题意知g（x）=-f（|x|）为偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，
又因为g（lgx）＜g（1），
所以|lgx|＜1，
∴-1＜lgx＜1，
解得

＜x＜0．
故选A．

核心考点

试题【已知函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，g（x）=-f（|x|），若g（lgx）＜g（1），则x的取值范围是（　　）A．(110，10)B．（0，10）C．（】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知定义域为R的函数f（x）对任意的x，y∈R，f（x）≠0，且f（x+y）=f（x）f（y）
（1）求f（0）的值；
（2）若f（x）为单调函数，f（1）=2，向量

cos

，1)，

λsin

，cos2θ)，是否存在实数λ，对任意θ∈[0，2π)，f(

•

)-f(3)≤0恒成立？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=tanx-cos（x+m）为奇函数，且m满足不等式m²-3m-10＜0，则m的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

A．y=-lnx．

B．y=x²

C．y=2^-|x|

D．y=cosx．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上递减，且f(

)=0，则满足f(log

x)＜0的x的集合为（　　）

A．(-∞，

)∪(2，+∞)

B．(

，1)∪(1，2)

C．(

，1)∪(2，+∞)

D．(0，

)∪(2，+∞)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

最新试题

热门考点