题目
题型:单选题难度:简单来源:荆州模拟
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A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
答案
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当x≥0时,f(x)=-(x-1)2+1=
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∵f(x)为偶函数,
∴当x<0时,f(x)=
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综上所述,f(a)=1+
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当a≥0时,
f(a)=-(a-1)2+1=1+
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f(a)=-(a-1)2+1=1-
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f(a)=-(a-1)2+1=-1-
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f(a)=-(a-1)2+1=-1+
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故当a≥0时,方程f(a)=x有4解,由偶函数的性质,易得当a<0时,方程f(a)=x也有4解,
综上所述,满足f[f(a)]=
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故选D.
核心考点
试题【已知f(x)为偶函数,当x≥0时,f(x)=-(x-1)2+1,满足f[f(a)]=12的实数a的个数为( )A.2B.4C.6D.8】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.①③ | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
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f(x) |
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1-ax |
x-1 |
(1)求a的值;并判断f(x)在区间(1,+∞)上的单调性;
(2)若对于区间(3,4)上的每一个x的值,不等式f(x)>(
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A.
| B.
| C.-
| D.-
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