题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)求F(x)=f(x)(x∈[t,t+1])的最小值g(t).
答案
∴f(x)=f(-x)
x≥0时,f(x)=x3+1
∴x<0时,f(x)=f(-x)=(-x)3+1=-x3+1
故f(x)=
|
(2)由(1)中函数f(x)的解析式楞各
当t+1≤0,即t≤-1时
f(x)=-x3+1在区间[t,t+1]上为减函数
∴F(x)min=f(t+1)=-(t+1)3+1…(7分)
当t<0<t+1,即-1<t<0时
f(x)=-x3+1在区间[t,0]上为减函数,区间[0,t+1]上为减函数
F(x)min=f(0)=1…(9分)
当t≥0时,f(t)=t3+1在区间[t,t+1]上为增函数
F(x)min=f(t)=t3+1 …(11分)
故:F(x)min=g(t)=
|
核心考点
试题【已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x3+1;(1)求y=f(x)的解析式;(2)求F(x)=f(x)(x∈[t,t+1])的最小值】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.f(-1.5)<f(-1)<f(2) | B.f(-1)<f(-1.5)<f(2) |
C.f(2)<f(-1)<f(-1.5) | D.f(2)<f(-1.5)<f(-1) |
A.-x2-x+1 | B.x2+x-1 | C.-x2-x-1 | D.x2+x+1 |
(1)求函数y=f(x)的解析式.
(2)当x∈[-
3 |
2 |
x2+1 |
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