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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
若f(x)在x=0处连续,且x≠0时,f(x)=


1+x
-1
31-x

-1
,则f(0)=(  )
A.-
3
2
B.-
2
3
C.0D.1
答案
由题意可得,
lim
x→0
f(x)=f(0)

lim
x→0
f(x)
=
lim
x→0


1+x
-1
31-x

-1
=
lim
x→0
(


1+x
-1)(


1+x
+1)
(
31-x

-1)(


1+x
+1)

=
lim
x→0
x
(
31-x

-1)(


1+x
+1)

=
lim
x→0
x(
3(1-x)2

+
31-x

+ 1)
1-x-1
1


1+x
+1

=
lim
x→0
-(
3(1-x)2

+
31-x

+1)
1+


1+x

=-
3
2

故选A
核心考点
试题【若f(x)在x=0处连续,且x≠0时,f(x)=1+x-131-x-1,则f(0)=(  )A.-32B.-23C.0D.1】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
设f(x)是(x2+
1
2x
)6
展开式的中间项,若f(x)≤mx在区间[


2
2


2
]上恒成立,则实数m的取值范围是(  )
A.(-∞,5)B.(-∞,5]C.(5,+∞)D.[5,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,当x∈(-∞,-2)∪(0,+∞)时f(x)>0,当x∈(-2,0)时,f(x)<0且对任意x∈R,不等式f(x)≥(a-1)x-1恒成立.(1)求函数f(x)的解析式;(2)f(x)>m恒成立,求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设偶函数f(x)在(0,+∞)上为减函数,且f(2)=0,则不等式
f(x)+f(-x)
x
>0
的解集为(  )
A.(-2,0)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-2,0)∪(0,2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数,其图象均在x轴的上方,对任意的m、n∈[0,+∞),都有f(m•n)=[f(m)]n,且f(2)=4,又当x≥0时,其导函数f′(x)>0恒成立.
(Ⅰ)求F(0)、f(-1)的值;
(Ⅱ)解关于x的不等式:[f(
kx+2
2


x2+4
)]2≥2
,其中k∈(-1,1).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
不等式|x-1|≥kx-2对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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