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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知不等式
3x2+kx+2k
x2+x+2
>2
对一切实数x都成立,则k的取值范围是______.
答案
由题意不等式
3x2+kx+2k
x2+x+2
>2
对一切实数x都成立等价于3x2+kx+2k>2(x2+x+2)即x2+(k-2)x+(k-2)>0对一切实数x都成立,
∴(k-2)2x-8(k-2)<0
解得2<k<10
故答案为2<k<10
核心考点
试题【已知不等式3x2+kx+2kx2+x+2>2对一切实数x都成立,则k的取值范围是______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=lg
2+ax
2+x
是奇函数,则实常数a的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知定义域为R的函数f(x)=
2x-1
a+2x+1
是奇函数.
(1)求a的值;
(2)求证:f(x)在R上是增函数;
(3)若对任意的t∈R,不等式f(mt2+1)+f(1-mt)>0恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=
x2+1
(3x+2)(x-a)
为偶函数,则a=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)<0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是(  )
A.(1,+∞)B.(-∞,-1)
C.(-∞,-
13
11
)
D.(-∞,-
13
11
)∪(1,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=(x-a)(x+2)为偶函数,则实数a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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