题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
用反证法证明如下:
假设函数f(x)的周期函数,且其一个周期为T,(T≠0),则有f(x+T)=f(x)成立,
即x+T+sin(x+T)=x+sinx,
则T+sin(x+T)=sinx,对一切实数x均成立,
取x=0有T+sinT=0,①
取x=π有T-sinT=0,②
联立①、②,可得T=0,
此与T≠0相矛盾,所以假设不成立;
于是可知,函数f(x)=x+sinx不是周期函数.
核心考点
试题【试问函数f(x)=x+sinx是否为周期函数?请证明你的结论.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1-2sinx |
1+2sinx |
(1)求函数y=f(x)的定义域和值域.
(2)判断函数y=f(x)的奇偶性.
1 |
3 |
(Ⅰ)若a=
1 |
e-1 |
(Ⅱ)若不等式f(x)≤-
ax2 |
e2 |
(1+2a-ea)x |
e |
(e为自然对数的底数)
1 |
2 |
x |
2 |
π |
2 |
A.(1)(2) | B.(3)(4) | C.(2)(5) | D.(3)(5) |
最新试题
- 1在下图中画出物体ABC在平面镜中所成的像。
- 2为了保证长时间潜航,在潜水艇里要配备氧气再生装置。有以下几种制氧气的方法:①加热高锰酸钾②电解水③在常温下过氧化钠(Na
- 3已知点O为△ABC的外心,且|AC|=4,|AB|=2,则AO•BC=______.
- 4下列句子,没有语病的一句是 (3分)A.逐步健全和建立社会医疗保障体系,是构建和谐社会的一项重要内容。B.这家企业重视员
- 5若x=2是方程k(2x-1)=kx+7的解,那么求k的值.
- 6Mary _____ yet.I"m waiting for her.[ ]A. came backB. ha
- 7NO是大气污染物之一,但少量的NO在人体内具有扩张血管、增加记忆的功能.通常状况下,NO密度比空气略小,极易与氧气反应,
- 8下列各句中,没有错别字的一句是( )(3分)A.试行火车票实名制是不是真的能够从根本上解决倒票的问题,使“黄牛”
- 9一定温度下,在2L的密闭容器中加入4mol A和6mol B,发生如下反应:2A(g)+3B(g)4C(g)+D(g)反
- 10四种电场的电场线如图所示.一正电荷q仅在电场力作用下由M点向N点作加速运动且加速度越来越大.则该电荷所在的电场是图中的(
热门考点
- 1我国将人民代表大会制度确立为根本的政治制度是在 A.1919年 B.1953年C.1954年D.1956年
- 2小明发现妈妈在炖肉的时候总是先将少量的白糖放在锅里加热,一会儿就看到白糖熔化,接着熔化的物质呈现棕色,继续加热的话会变成
- 3下列各组物质在溶液中能大量共存的是( )A.NaOH、HNO3B.CuCl2、KOHC.Na2SO4、KClD.BaC
- 4下列哪些是人和动物具有的基本组织( )A.营养组织B.输导组织C.结蹄组织D.神经组织
- 5单项选择。The film is _____ 7:30 p.m. _____ Friday. [ ]A. at,
- 6Normally a student must attend a certain number of courses i
- 7Of all the students, Linda does _________carefully. [
- 8The best way of learning a language is using it. The best wa
- 9与受人尊重一样,尊重他人,是我们的需要,也是我们的快乐。尊重他人,就要 [ ]A.临辱不惊,遇侮不怒B.注意不做
- 10我国有位著名的摄影家患了高血压病,行走不便,但他坚持每天去公园散步,驻足于金鱼池边观察金鱼沉浮嬉戏,还把金鱼的美丽游姿拍