函数f（x）=ax3+bsinx+2，若f（m）=-5则f（-m）=______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=ax³+bsinx+2，若f（m）=-5则f（-m）=______

答案

令F（x）=f（x）-2=ax³+bsinx，所以F（x）为奇函数，
∵F（m）=f（m）-2=-7，F（-m）=f（-m）-2=7
∴f（-m）=9
故答案为：9．

核心考点

试题【函数f（x）=ax3+bsinx+2，若f（m）=-5则f（-m）=______】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知偶函数y=f（x）在[-1，0]上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形的两内角，则f（sinα） ______f（cosβ）．（填“＞”或“=”或“＜”）

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(

)=1．
（1）求f(

)及f(

3π

)的值；
（2）求证：f（x）为奇函数且是周期函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知定义在区间（-1，1）内的奇函数f（x）是减函数，若f（1-m）+f（1-m²）＜0，求m的范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

2cos2(

)-x

x-1

的对称中心坐标为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

（附加题）已知函数f（x）=x²+px+q，对于任意θ∈R，有f（sinθ）≤0，且f（sinθ+2）≥0．
（1）求p、q之间的关系式；
（2）求p的取值范围；
（3）如果f（sinθ+2）的最大值是14，求p的值，并求此时f（sinθ）的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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