已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（-∞，0]时，f（x）=-xlg（3-x），那么f（1）的值为（　　）A．0B．lg3C．-lg3D．-lg4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（-∞，0]时，f（x）=-xlg（3-x），那么f（1）的值为（　　）

A．0

B．lg3

C．-lg3

D．-lg4

答案

因为函数f（x）是R上的奇函数，所以f（-1）=-f（1），即f（1）=-f（-1），
当x∈（-∞，0]时，f（x）=-xlg（3-x），所以f（-1）=lg（3-（-1））=lg4．
所以f（1）=-f（-1）=-lg4．
故选D．

核心考点

试题【已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（-∞，0]时，f（x）=-xlg（3-x），那么f（1）的值为（　　）A．0B．lg3C．-lg3D．-lg4】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a为参数，函数f(x)=(x+a)3x-2+a2-(x-a)38-x-3a是偶函数．则a可取值的集合是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=x²+ax+b，x∈R为偶函数的充要条件为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若函数y=f（x）的图象与函数g（x）=（

）^x-1的图象关于原点对称，则f（2）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点(-

，0)对称，且满足f(x)=-f(x+

)，f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2006）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=x²-mlnx，h（x）=x²-x+a．
（1）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数 a的取值范围；
（3）当m=2时，如果函数g（x）=-f（x）-ax的图象与x轴交于两点A（x₁，0）、B（x₂，0）且0＜x₁＜x₂．求证：g′（px₁+qx₂）＜0（其中正常数p，q满足p+q=1，且q≥p）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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