若不等式|2x-a|＞x-2对任意x∈（0，3）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，2）∪[7，+∞）B．（-∞，2）∪（7，+∞）C．（-∞，4） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若不等式|2x-a|＞x-2对任意x∈（0，3）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，2）∪[7，+∞）

B．（-∞，2）∪（7，+∞）

C．（-∞，4）∪[7，+∞）

D．（-∞，2）∪（4，+∞）

答案

因为不等式|2x-a|＞x-2①对任意x∈（0，3）恒成立，
所以：当a=7，①式转换为|2x-a|=|2x-7|=7-2x＞x-2⇒x＜3符合要求；排除答案B，
当a=3时，|2x-a|=|2x-3|，
在

≤x＜3时，①式⇒2x-3＞x-2⇒x＞1成立；
在0＜x＜

时①式⇒3-2x＞x-2⇒x＜

成立．
即a=3时符合要求，排除答案A，B，D．
故选：C．

核心考点

试题【若不等式|2x-a|＞x-2对任意x∈（0，3）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，2）∪[7，+∞）B．（-∞，2）∪（7，+∞）C．（-∞，4）】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

在函数y=2x，y=log2x，y=x2，y=log

x中，当x₂＞x₁＞0时，使f(

x1+x2

)＞

f(x1)+f(x2)

恒成立的函数是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x2-3kx+3k-log

m（k，m为常数）．
（1）当k和m为何值时，f（x）为经过点（1，0）的偶函数？
（2）若不论k取什么实数，函数f（x）恒有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）＞0，f(x+2)=

f(x)

对任意x∈R恒成立，则f（2011）等于（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

三次函数f（x）=x³-3bx+3b在[1，2]内恒为正值，则b的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

判断下列函数的奇偶性
（A）f（x）=

0(x为无理数)

1(x为有理数)

______；
（B）f(x)=ln(

1+x2

-x)______；
（C）f(x)=

1+sinx-cosx

1+sinx+cosx

______；
（D）f(x)=

ax-1

，（a＞0，a≠0）______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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