题目
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 1 |
| f(x) |
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
答案
| 1 |
| f(x) |
∴令x=-1得f（1）=
| 1 |
| f(-1) |
| 1 |
| f(1) |
∵f（x）＞0
∴f（1）=1
∵f（x+4）=
| 1 |
| f(x+2) |
∴函数f（x）的周期为4
则f（2011）=f（4×502+3）=f（3）=f（1+2）=
| 1 |
| f(1) |
故选A．
核心考点
试题【已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）＞0，f(x+2)=1f(x)对任意x∈R恒成立，则f（2011）等于（ ）A．1B．2C．3D．4】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
（A）f（x）=
|
（B）f(x)=ln(
| 1+x2 |
（C）f(x)=
| 1+sinx-cosx |
| 1+sinx+cosx |
（D）f(x)=
| x |
| ax-1 |
| x |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
|
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