题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
则2005sinαcosα=
2005sinαcosα |
sin2α+cos2α |
2005tanα |
tan2α+1 |
∵f(x+3)=-f(x),又函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,
∴f(x+6)=f(x),且f(4)=-f(1)=-1,
则f(2005sinαcosα)=f(802)=f(6×133+4)=f(4)=-1.
故答案为:-1
核心考点
试题【若函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,且对于任意x∈R,有f(x+3)=-f(x),若f(1)=1,tanα=2,则f(2005sinαcosα)的值为___】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y=x
| B.y=(
| C.y=lnx | D.y=-x2+1 |
A.是奇函数 |
B.既是奇函数,又是偶函数 |
C.是偶函数 |
D.既不是奇函数,又不是偶函数 |
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)若当x∈[1,3]时,f(x)-a2>2恒成立,求a的取值范围.
A.f(-
| B.f(-1)<f(-
| ||||
C.f(2)<f(-1)<f(-
| D.f(2)<f(-
|
2x |
4x+1 |
(1)求函数f(x)在[-1,1]上的解析式;
(2)试用函数单调性定义证明:f(x)在(0,1]上是减函数;
(3)要使方程f(x)=x+b,在[-1,1]上恒有实数解,求实数b的取值范围.
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