题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
2x+1 |
(1)若m=-
1 |
2 |
(2)若函数f(x)在区间(1,2)没有零点,求实数m的取值范围.
答案
f(x)+f(-x)=
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2x+1 |
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2 |
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2-x+1 |
1 |
2 |
1 |
2x+1 |
1 |
2 |
2x |
2x+1 |
1 |
2 |
所以函数f(x)是定义在R上的奇函数.
(2)f"(x)=-
2xln2 |
(1+2x)2 |
∴f(x)是实数集R上的单调递减函数(不说明单调性扣2分)
又函数f(x)的图象不间断,在区间(1,2)恰有一个零点,有f(1)f(2)<0
即(m+
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3 |
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5 |
1 |
3 |
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5 |
f(x)在区间(1,2)没有零点时,实数m的取值范围是m≥-
1 |
5 |
1 |
3 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=12x+1+m,m∈R.(1)若m=-12,求证:函数f(x)是R上的奇函数;(2)若函数f(x)在区间(1,2)没有零点,求实数m的取值范围】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
t |
s |
A.[-
| B.(-
| C.[-
| D.(-
|
A.f(1)<f(0) | B.f(-1)>f(-3) | C.f(-2)<f(3) | D.f(-3)>f(5) |
1 |
2x-1 |
1 |
2 |
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断的奇偶性并予以证明.
a•3x+a-2 |
3x+1 |
(1)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?证明你的结论;
(2)用单调性定义证明:不论a取任何实数,函数f(x)在其定义域上都是增函数;
(3)若函数f(x)为奇函数,解不等式f(3m2-m+1)+f(2m-3)<0.
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