已知y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=4x则f（-12）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：温州一模

已知y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=4^x则f（-

）=______．

答案

∵y=f（x）是奇函数，
当x＞0时，f（x）=4^x，
∴f（-

）=-f（

）
=-4

=-2．
故答案为：-2．

核心考点

试题【已知y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=4x则f（-12）=______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知分段函数f（x）是偶函数，当x∈（-∞，0）时的解析式为f（x）=x（x+1），求这个函数在区间（0，+∞）上的解析表达式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）满足下列三个条件：（1）f（x+3）=-

f(x)

；（2）对任意3≤x₁＜x₂≤6，都有f（x₁）＜f（x₂）；（3）y=f（x+3）的图象关于y轴对称．则下列结论中正确的是（　　）

A．f（3）＜f（7）＜f（4.5）

B．f（3）＜f（4.5）＜f（7）

C．f（7）＜f（4.5）＜f（3）

D．f（7）＜f（3）＜f（4.5）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知x＞0，y＞0，若9x²+y²＞（m²+5m）xy恒成立，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a≠0）对于任意x∈R都有f（1+x）=f（1-x），且函数y=f（x）+2x为偶函数；函数g（x）=1-2^x．
（I）求函数f（x）的表达式；
（II）求证：方程f（x）+g（x）=0在区间[0，1]上有唯一实数根；
（III）若有f（m）=g（n），求实数n的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）＞0，对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x） f（y）成立，且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）求证f（x）在R上是增函数；
（3）若f（k•3^x）f（3^x-9^x-2）＜1对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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