若α、β∈[-π2，π2]，且αsinα-βsinβ＞0，则下面结论正确的是（　　）A．α＞βB．α+β＞0C．α＜βD．α2＞β2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若α、β∈[-

，

]，且αsinα-βsinβ＞0，则下面结论正确的是（　　）

A．α＞β

B．α+β＞0

C．α＜β

D．α²＞β²

答案

∵α、β∈[-

，

]，
∴αsinα，βsinβ皆为非负数
∵αsinα-βsinβ＞0，
∴αsinα＞βsinβ
∴|α|＞|β|，
∴α²＞β²
故应选D

核心考点

试题【若α、β∈[-π2，π2]，且αsinα-βsinβ＞0，则下面结论正确的是（　　）A．α＞βB．α+β＞0C．α＜βD．α2＞β2】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=2sin（wx+θ）为偶函数，其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x₁，x₂，若|x₂-x₁|的最小值为π，则该函数在区间（　　）上是增函数．

A．(-

，-

)

B．(-

，

)

C．(0，

)

D．(

，

3π

)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数y=f（x）=

ax2+1

bx+c

（a，b，c∈R，a＞0，b＞0）是奇函数，当x＞0时，f（x）有最小值2，其5b∈N且f（1）＜

．试求函数f（x）的解析式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=（

）^x，那么f^-1（0）的值为（　　）

A．2

B．-1

C．0

D．-1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设奇函数f（x）对任意x∈R都有f(x)=f(x-1)+

．
（1）求f(

)和f(

)+f(

n-k

)(k=0，1，2，…，n)的值；
（2）数列{a_n}满足：a_n=f（0）+f(

)+f(

)+…+f(

n-1

)+f(1)-f(

)，数列{a_n}是等差数列吗？请给予证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，且f(

)=0，则满足xf（x）＜0的x的取值范围是（　　）

A．（0，+∞）

B．（0，

）∪（-∞，-

）

C．（0，

）∪（

，2）

D．（0，

）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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