已知y=f（x-1）是偶函数，则函数f（x）图象的对称轴是（　　）A．x=1B．x=-1C．x=0.5D．x=-0.5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知y=f（x-1）是偶函数，则函数f（x）图象的对称轴是（　　）

A．x=1

B．x=-1

C．x=0.5

D．x=-0.5

答案

∵y=f（x-1）是偶函数，∴y=f（x-1）图象关于y轴对称
∵函数f（x）是由y=f（x-1）向左平移1个单位，
∴函数f（x）图象的对称轴是x=-1
故选B．

核心考点

试题【已知y=f（x-1）是偶函数，则函数f（x）图象的对称轴是（　　）A．x=1B．x=-1C．x=0.5D．x=-0.5】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=x-2a

在（0，1）上为减函数．
（1）讨论f（x）的单调性（指出单调区间）；
（2）当a＞0时，如果f（x）在（0，1）上为减函数，g（x）=x²-2alnx在（1，2）上是增函数，求实数a的值；
（3）当a=2时，若g(x)≥2bx-

在x∈(0，1]内恒成立，求b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设实数a≥1，使得不等式x|x-a|+

≥a，对任意的实数x∈[1，2]恒成立，则满足条件的实数a的范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设0＜a＜1，函数f(x)=loga

x+1

x-1

．
（1）求函数f（x）定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（3）当f（x）＞0时，求x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2^x（x∈R），且f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数．若不等式2a•g（x）+h（2x）≥0对任意x∈[1，2]恒成立，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

x2+2x-3

x-1

(x＞1)

ax+1(x≤1)

在点x=1处连续，则a的值是（　　）

A．2

B．3

C．-2

D．-4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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