题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设f（x）的定义域为（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x²+1，则f（x）的解析式为______．

答案

因为f（x）的定义域为（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x²+1，
所以当x=0时，f（0）=0；
当x＜0时，-x＞0，则有f（-x）=（-x）²+1=x²+1=-f（x）⇒f（x）=-x²-1，
综上所述：f（x）=

x2+1    (x＞0) 0 -x2-1      (x＜0)

(x=0)
故答案为：f（x）=

x2+1    (x＞0) 0 -x2-1      (x＜0)

(x=0)