题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数．当x∈（-∞，0）时，f（x）=2x+1，则f（x）=______．

答案

设x∈（0，+∞）则-x∈（-∞，0）
当x∈（-∞，0）时，f（x）=2x+1
所以f（-x）=-2x+1
又∵函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴f（-x）=-2x+1=-f（x）
∴f（x）=2x-1
∴当x∈（0，+∞）时f（x）=2x-1
∵函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数
∴f（0）=0
故答案为f（x）=

2x+1，x＜0 0，x=0 2x-1，x＞0