题目
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 1+f(x) |
| 1-f(x) |
答案
| 1+f(x) |
| 1-f(x) |
所以 f(x+4)=
| 1+f(x+2) |
| 1-f(x+2) |
1+
| ||
1-
|
| 1 |
| f(x) |
所以 f(x+8)=-
| 1 |
| f(x+4) |
所以f（x）是定义在实数集上周期为8的函数，
∵f（x+2）=
| 1-f(x) |
| 1+f(x) |
∴f（5）=
| 1-f(3) |
| 1+f(3) |
| 1-3 |
| 1+3 |
| 1 |
| 3 |
故f（7）=
1+
| ||
1-
|
故答案为：2．
核心考点
试题【设f（x）是定义在R上的函数，且f（x+2）=1+f(x)1-f(x)，f(3)=3，则f（2007）=______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
| x+a |
| x+a+1 |
| ||
| |x+4|+|x-3| |
| 2+x2 |
| 2 |
（1）判断函数f（x）的奇偶性．
（2）判断函数f（x）=的单调性．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若f（x）＞a在x∈[-1，1]恒成立，求实数a的取值范围；
| A．增函数且恒为正值 | B．减函数且恒为正值 |
| C．增函数且恒为负值 | D．减函数且恒为负值 |
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