题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求f(x)的表达式;
(2)若f(x)>a在x∈[-1,1]恒成立,求实数a的取值范围;
答案
∴f(x)=ax2+bxf(x)+x+1=ax2+(b+1)x+1f(x+1)
=a(x+1)2+b(x+1)=ax2+(2a+b)x+a+b∵f(x+1)
=f(x)+x+1∴ax2+(2a+b)x+a+b=ax2+(b+1)x+1
∴
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(2)f(x)>a在x∈[-1,1]恒成立
∴
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∴a<
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[
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∴a<-
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核心考点
试题【已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,(1)求f(x)的表达式;(2)若f(x)>a在x∈[-1,1]恒成立,求实数a的取值范】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.增函数且恒为正值 | B.减函数且恒为正值 |
C.增函数且恒为负值 | D.减函数且恒为负值 |
1 |
f(x) |
x |
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