题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知奇函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，实数a满足不等式f（1-a）+f（1-a²）＜0，求a的取值范围．

答案

∵f（x）是奇函数，
∴f（1-a）+f（1-a²）＜0⇔f（1-a）＜f（a²-1），
由题得  f(1-a)＜f(a2-1)⇔

1-a＞a2-1 1-a＜1 a2-1＞-1

      ⇔0＜a＜1．
故所求a的取值范围是  0＜a＜1．