题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A.2010 | B.2009 | C.1 | D.0 |
答案
∴f(-3)=f(3);
∵对x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,
∴f(-3+6)=f(-3)+f(3)⇒f(3)=f(-3)+f(3)⇒f(3)=2f(3)⇒f(3)=0.
∴f(x+6)=f(x)
∴周期T=6.
∴f(2010)=f(6×335)=f(0)=1.
故选C.
核心考点
试题【已知f(x)是定义在R上的偶函数,对x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若f(0)=1,则f(2010)的值为( )A.2010B.2009C.1】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
(1)求方程的另一个根及实数a的值;
(2)若x+
a |
x |
(1)求f(x)的解析式;
(2)记Sn=f(1)+f(2)+…+f(n),求Sn解析式;
(3)记Pn=n-1,设Tn=
log2(Sn-Pn) |
log2(Sn+1-Pn+1)-10.5 |
A.奇函数 |
B.偶函数 |
C.既是奇函数,又是偶函数 |
D.既不是奇函数,又不是偶函数 |
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