题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求f(x)的解析式;
(2)记Sn=f(1)+f(2)+…+f(n),求Sn解析式;
(3)记Pn=n-1,设Tn=
log2(Sn-Pn) |
log2(Sn+1-Pn+1)-10.5 |
答案
|
即
|
∴2k-1≤x≤2k(4分)
∴f(k)=2k-(2k-1-1)=2k-1+1.(6′)
(2)∵Sn=f(1)+f(2)+…+f(n)
=20+21+…+2n-1+n
=2n+n-1.(10′)
(3)∵Tn=
log22n |
log22n+1-10.5 |
n |
n-9.5 |
9.5 |
n-9.5 |
当1≤n≤9时,Tn单调递减,此时(Tn)max=T1=-
2 |
17 |
当n≥10时,Tn单调递减,此时(Tn)max=T10=20,
∴(Tn)max=20,mmin=21.(16′)
核心考点
试题【设f(k)是满足不等式log2x+log2(3•2k-1-x)≥2K-1,(k∈N)的自然数x的个数,(1)求f(x)的解析式;(2)记Sn=f(1)+f(2)】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.奇函数 |
B.偶函数 |
C.既是奇函数,又是偶函数 |
D.既不是奇函数,又不是偶函数 |
(1)求f(-1)的值并证明y=f(x)为偶函数;
(2)若f(-4)=4,记 an=(-1)n•f(2n)
|
(3)(理) 若x>1时,f(x)<0,且不等式f(
x2+y2 |
xy |
(4)(文) 若x>1时,f(x)<0,解关于x的不等式 f(x-3)≥0.
1 |
2 |
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