题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
∴f(1+x)=-f(x-1)
∴f(x+3)=-f(x+1)
∴f(x+3)=f(x-1)
∴f(x)以4为周期
∴f(2007)=f(502×4-1)=f(-1)
∵当x∈[-1,1]时,f(x)=x3,
∴f(-1)=-1
所以f(2007)的值是-1
故答案为:-1
核心考点
试题【定义在R上的函数y=f(x)满足:f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),当x∈[-1,1]时,f(x)=x3,则f(2007)的值是 ______】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(x)的解析式;
(2)记Sn=f(1)+f(2)+…+f(n),求Sn解析式;
(3)记Pn=n-1,设Tn=
log2(Sn-Pn) |
log2(Sn+1-Pn+1)-10.5 |
A.奇函数 |
B.偶函数 |
C.既是奇函数,又是偶函数 |
D.既不是奇函数,又不是偶函数 |
(1)求f(-1)的值并证明y=f(x)为偶函数;
(2)若f(-4)=4,记 an=(-1)n•f(2n)
|
(3)(理) 若x>1时,f(x)<0,且不等式f(
x2+y2 |
xy |
(4)(文) 若x>1时,f(x)<0,解关于x的不等式 f(x-3)≥0.
1 |
2 |
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