若f（x）是偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x-1）＜0的解集是（　　）A．{x|0＜x＜2}B．{x|-2＜x＜0}C．{{x|-1＜x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

若f（x）是偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x-1）＜0的解集是（　　）

A．{x|0＜x＜2}

B．{x|-2＜x＜0}

C．{{x|-1＜x＜0}

D．{x|1≤x＜2}

答案

由

x≥0

f(x)＜0

得0≤x＜1，∵f（x）是偶函数
∴f（x）＜0⇔-1＜x＜1
∴f（x-1）＜0⇔-1＜x-1＜1⇔0＜x＜2
故选A

核心考点

试题【若f（x）是偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x-1）＜0的解集是（　　）A．{x|0＜x＜2}B．{x|-2＜x＜0}C．{{x|-1＜x】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=lnx-

-1，g(x)=x2-2mx+4
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意x₁∈（0，2），总存在x₂∈[1，2]使f（x₁）≥g（x₂），求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=10^x，且实数a，b，c满足f（a）+f（b）=f（a+b），f（a）+f（b）+f（c）=f（a+b+c），则c的最大值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在（0，1]上单调递增，则不等式f（1-x）＜f（x²-1）的解集是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的偶函数f（x），满足f（2+x）=f（2-x），且当x∈[0，2]时，f（x）=4-x²，则f（2008）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=x³+3mx²+nx+m²为奇函数，则实数m的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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