题目
题型：单选题难度：简单来源：攀枝花三模
①函数f（x）的最小正周期为4；
②函数f（x）的图象关于（1，0）对称；
③函数f（x）的图象关于x=2对称；
④函数f（x）的最大值为f（2）．
其中正确命题的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
答案
可得f（x+4）=-f（x+2）=f（x）
∴其周期是4
由函数f（x+1）为奇函数
可得f（1-x）=-f（1+x）
可变形为：f（2-x）=-f（x）
可知函数f（x）图象关于点（1，0）对称
故选A
核心考点
试题【定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，且函数f（x+1）为奇函数．给出下列结论：①函数f（x）的最小正周期为4；②函数f（x）的图象关于（1，】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求证：f（1），f（3），f（5），…，f（2n-1）（n∈N+）成等差数列．
（2）求f（x）的解析式．
| A．y=x2+cosx，x∈R | B．y=|2sinx|，x∈R | ||||
C．y=tanx2，x≠±
| D．y=x2sinx，x∈R |
| x |
| e |
（1）任取两个不等的正数x1、x2，
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
（2）当a＞0时，求证：f（x）=0没有实数解．
| A．f（3）＜f（-2）＜f（1） | B．f（1）＜f（-2）＜f（3） | C．f（-2）＜f（1）＜f（3） | D．f（3）＜f（1）＜f（-2） |
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