题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
b-2x |
1+2x |
(1)求b的值;
(2)试讨论函数f(x)的单调性;
(3)若对∀t∈R,不等式f(t-t2)+f(t-k)>0恒成立,求k的取值范围.
答案
b-2x |
1+2x |
∴f(0)=0
即b=1
(2)f(x)=
1-2x |
1+2x |
2 |
1+2x |
因为1+2x随x的增大而增大,
所以f(x)=-1+
2 |
1+2x |
(3)因为f(x)=-1+
2 |
1+2x |
∴不等式f(t-t2)+f(t-k)>0可化为
f(t-t2)>f(k-t)
又∵f(x)=-1+
2 |
1+2x |
t-t2<k-t
即k>2t-t2=-(t-1)2+1在R上恒成立,
∴k>1
核心考点
试题【已知定义域为R的函数f(x)=b-2x1+2x是奇函数(1)求b的值;(2)试讨论函数f(x)的单调性;(3)若对∀t∈R,不等式f(t-t2)+f(t-k)>】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.f(x)-f(-x)=0 | B.f(x)+f(-x)=0 | C.f(x)•f(-x)=0 | D.f(0)≠0 |
(I)当a>1时,解关于x的不等式f(x)≤0;
(II)若∀x∈(5,7),不等式f(x)≤0恒成立,求实数a的取值范围.
A.3 | B.-3 | C.-1 | D.1 |
2 |
x |
(1)若对于∀x∈(0,+∞)都有f(x)>2(a-1)成立,试求a的取值范围;
(2)记g(x)=f(x)+x-b(b∈R).当a=1时,函数g(x)在区间[e-1,e]上恰有两个零点,求实数b的取值范围.
x2 |
2 |
a2-1 |
2 |
(Ⅰ)若∀x∈[
2 |
a2-4 |
2 |
(Ⅱ)若函数f(x)在区间[0,4]上恰有一个零点,试求a的取值范围.
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