已知偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（　　）A．{x|x＜-2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞6}C．{x|x＜-2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知偶函数f（x）满足f（x）=2^x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（　　）

A．{x|x＜-2或x＞4}

B．{x|x＜0或x＞6}

C．{x|x＜-2或x＞2}

D．{x|x＜0或x＞4}

答案

由偶函数满足f（x）=2^x-4（x≥0），得f（x）=f（|x|）=2^|x|-4，
则f（x-2）=f（|x-2|）=2^|x-2|-4，
要使f（|x-2|）＞0，
只需2^|x-2|-4＞0，|x-2|＞2，
解得x＞4，或x＜0．
故选D．

核心考点

试题【已知偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（　　）A．{x|x＜-2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞6}C．{x|x＜-2】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设Q为有理数集，函数f(x)=

-1，(x∈CRQ)

1，(x∈Q)

g（x）=

ex-1

ex+1

，则函数h（x）=f （x）•g（x）（　　）

A．是奇函数但不是偶函数

B．是偶函数但不是奇函数

C．既是奇函数也是偶函数

D．既不是偶函数也不是奇函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f（x）是定义在R上的奇函数，在（-∞，0）上有xf′（x）+f（x）＜0且f（-2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为（　　）

A．{x\|-2＜x＜0或x＞2}	B．{x\|x＜-2或0＜x＜2}
C．{x\|x＜-2或x＞2}	D．{x\|-2＜x＜0或0＜x＜2}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知不等式

≥8-a对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16

题型：单选题难度：简单| 查看答案

幂函数f（x）=xⁿ（n=1，2，3，

，-1）具有如下性质：f²（1）+f²（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，则函数f（x）（　　）

A．是奇函数

B．是偶函数

C．既是奇函数，又是偶函数

D．既不是奇函数，又不是偶函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

当x∈（3，4）时，不等式loga(x-2)+(x-3)2＜0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．(0，

]

B．[

，1)

C．（1，2]

D．[2，+∞）

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