题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
即不等式(2a-1)x2-2xy+ay2≥0对于任意非零实数x,y恒成立,
即不等式(2a-1)(
x |
y |
x |
y |
设t=
x |
y |
设f(t)=(2a-1)t2-2t+a,t∈(-∞,0)∪(0,+∞),
①a=
1 |
2 |
②当a≠
1 |
2 |
1 |
2a-1 |
所以由题意可得:
|
故答案为1.
核心考点
试题【若不等式a(2x2+y2)≥x2+2xy对任意非零实数x,y恒成立,则实数a的最小值为______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
f(x) |
A.
| B.
| C.2 | D.11 |
x-a |
x2+bx+1 |
(1)求a,b的值;
(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性,并用定义法证明你的结论;
(3)当x∈[a,a+1]时,求函数f(x)的最大值.
1 |
3 |
A.(-∞,
| B.[
| C.(
| D.[
|
1 |
ax-1 |
1 |
2 |
(1)讨论f(x)的奇偶性;
(2)若f(x)>0在定义域上恒成立,求实数a的取值范围.
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