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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
设f(x)=ax5+bx3-cx+2,已知f(-3)=9,则f (3)的值是(  )
A.9B.-7C.-5D.-11
答案
当x=-3时,y=a(-3)5+b(-3)3-c(-3)+2=9
则a(-3)5+b(-3)3-c(-3)=7
又a(-3)5+b(-3)3-c(-3)=-(a×35+b×33-c×3)=7
所以(a×35+b×33-c×3)=-2
所以当x=3时,y=a×35+b×33-c×3+2
=-7+2
=-5
故选C
核心考点
试题【设f(x)=ax5+bx3-cx+2,已知f(-3)=9,则f (3)的值是(  )A.9B.-7C.-5D.-11】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)对任意的实数a,b都满足:f(a+b)=f(a)+f(b),且f(2)=1,则f(-2)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数y=f(x)的图象关于y轴对称,且满足f(x-2)=ax2-(a-3)x+(a-2).
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)g(x)=f[f(x)],F(x)=pg(x)+f(x),问是否存在p(p<0)使F(x)在区间(-∞,-3]上是减函数,且在区间(-3,0)内是增函数?试证明你的结论.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=loga(kax+1-a),(a>1,k∈R).
(1)当k=1时,求f(x)的定义域;
(2)若f(x)在区间[0,10]上总有意义,求k的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
2x
x+1

(1)当x≥1时,证明:不等式f(x)≤x+lnx恒成立.
(2)若数列{an}满足a1=
2
3
,an+1=f(an),bn=
1
an
-1
,n∈N+,证明数列{bn}是等比数列,并求出数列{bn}、{an}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若cn=an•an+1•bn+1(n∈N+),证明:c1+c2+c3+…cn
1
3
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知一个奇函数的定义域为{-1,2,a,b},则a+b=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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