题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
①f(x)是周期函数;
②f(x)在[0,1]上是减函数;
③f(x)在[1,2]上是增函数;
④f(x)的图象关于x=1对称.
其中正确命题的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
答案
f(x)在[-1,0]上是增函数,又函数是偶函数,故函数f(x)在[0,1]上是减函数;②正确;
由 f(x)在[-1,0]上是增函数,又函数是周期为2的函数,故可得f(x)在[1,2]上是增函数;③正确;
由f(x+1)=-f(x)=f(x-1),又函数是偶函数,故有f(1+x)=f(1-x),故函数的对称轴是x=1,④正确.
故应选D.
核心考点
试题【定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且f(x)在[-1,0]上是增函数,下列四个关于f(x)的命题中:①f(x)是周期函数;②f(x)在[】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
2 |
x-y |
1-xy |
1 |
3 |
1 |
4 |
1 |
2 |
A.R>Q>P | B.R>P>Q | C.P>Q>R | D.Q>P>R |
A.2 | B.1 | C.0 | D.-1 |
sinx | ||
sinx+2sin
|
A.以4π为周期的偶函数 | B.以2π为周期的奇函数 |
C.以2π为周期的偶函数 | D.以4π为周期的奇函数 |
2⊙x |
(x⊕2)-2 |
A.奇函数 |
B.偶函数 |
C.既是奇数又是偶函数 |
D.既不是奇函数也不是偶函数 |
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