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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)在R上为奇函数,且f(x)=


x
,x≥0
,则当x<0,f(x)=______.
答案
设x<0,则-x>0.因为当x≥0时,f(x)=


x
,所以f(-x)=


-x

因为函数f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),
所以f(-x)=


-x
=-f(x),即f(x)=-


-x
,x<0.
故答案为:-


-x
核心考点
试题【函数f(x)在R上为奇函数,且f(x)=x,x≥0,则当x<0,f(x)=______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列函数中,是偶函数的是(  )
A.y=|x2-1|B.y=2|x-1|C.y=
1
x2
+x
D.y=lgx
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f (x)=x2+2x+1,若存在t,当x∈[1,m]时,f (x+t)≤x恒成立,则实数m的最大值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=log2
x+3
x-3

(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并证明:
(3)若f(m)=-3,求f(-m).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若f(x)在R上是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则x•[f(x)-f(-x)]<0的解集是(  )
A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-∞,-3)∪(0,3)C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-3,0)∪(0,3)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=


1+x2
+x-1


1+x2
+x+1
的奇偶性是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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