判断下列函数的奇偶性（1）y=x4+1x2；　　（2）f（x）=|x-2|-|x+2| - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

判断下列函数的奇偶性
（1）y=x4+

；　　（2）f（x）=|x-2|-|x+2|

答案

解（1）设y=f（x）=x4+

，定义域是{x|x≠0}
∵f（-x）=x4+

=f（x）　　
所以函数为偶函数
（2）设y=f（x）=|x-2|-|x+2|，定义域是R
∵f（-x）=|-x-2|-|-x+2|=|x+2|-|x-2|=-f（x）
所以函数为奇函数

核心考点

试题【判断下列函数的奇偶性（1）y=x4+1x2；　　（2）f（x）=|x-2|-|x+2|】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

某随机变量X服从正态分布，其密度函数是φ(x)=

2π

(x-5)2

（x∈R），若P（X≤4）=0.16，则P（X≤6）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若f（x）=（m-1）x²+6mx+2是偶函数，则f（0），f（1），f（-2）从小到大的顺序为（　　）

A．f（-2）＜f（1）＜f（0）

B．f（0）＜f（1）＜f（-2）

C．f（-2）＜f（0）＜f（1）

D．f（1）＜f（0）＜f（-2）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

+ax+b，其中a、b∈R，g（x）=e^x（e是自然对数的底）．
（1）当b＜a＜1，f（1）=0，且函数y=2f（x）+1的零点，证明：-

＜b≤-

；
（2）当b=1时，若不等式f（x）≤g（x）在x∈(

，+∞)恒成立，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

px2+2

q-3x

是奇函数，且f(2)=-

，求f（x）的解析式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（n）对任意实数n都满足条件：f(n+1)=

f(n)

，若f（1）=8，则f（2009）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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