函数y=1-x2|x+4|+|x-3|是（　　）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=

1-x2

|x+4|+|x-3|

是（　　）

A．奇函数	B．偶函数
C．非奇非偶函数	D．既是奇函数又是偶函数

答案

∵1-x²≥0，∴-1≤x≤1
∴y=

1-x2

|x+4|+|x-3|

1-x2

x+4+3-x

1-x2

，
故f（x）是偶函数，因此B对．
故选B

核心考点

试题【函数y=1-x2|x+4|+|x-3|是（　　）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在[-1，1]上的奇函数，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时有

f(m)+f(n)

m+n

＞0，则不等式f(x+

)+f(2x-1)＜0的解集是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=（x+a）3 x-2+a 2-（x-a）3^8-x-3a为偶函数，则所有实数a的取值构成的集合为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

x3-

x2-2a2x+1 (a＞0)
（1）求函数f（x）的极值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=0恰有三个交点，求实数a的取值范围；
（3）已知不等式f"（x）＜x²-x+1对任意a∈（1，+∞）都成立，求实数x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x³+bx²+（b²-1）x+1图象的对称中心为（0，1）；函数g(x)=ax3+

sinθ•x2-2x在区间[-2，1）上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）求sinθ的值及g（x）的解析式；
（Ⅲ）设φ（x）=f（x）-g（x），试证：对任意的x₁、x₂∈（1，+∞）且x₁≠x₂，都有|φ（x₂）-φ（x₁）|＞2|x₂-x₁|．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²+bsinx-2，（b∈R），且对任意x∈R，有f（-x）=f（x）
（1）求b的值；
（2）已知g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上为单调增函数，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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