若lg a+lg b=0，则函数f=ax与g=-bx的图象关于（　　）A．x轴对称B．y轴对称C．直线y=x对称D．原点对称 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若lg a+lg b=0，则函数f=a^x与g=-b^x的图象关于（　　）

A．x轴对称	B．y轴对称
C．直线y=x对称	D．原点对称

答案

∵lg a+lg b=0∴a=

∴f=（

）^x∵f=（

）^x与y=b^x关于y轴对称且y=b^x与g=-b^x关于x轴对称∴f=（

）^x的图象与g=-b^x的图象关于原点对称．
故选D

核心考点

试题【若lg a+lg b=0，则函数f=ax与g=-bx的图象关于（　　）A．x轴对称B．y轴对称C．直线y=x对称D．原点对称】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=(x2-x-

)•eax(a＞0)
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间．
（2）若不等式f(x)+

≥0对任意的x∈R恒成立，求a的取值范围．

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已知已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log₂（x-1），则f（

）=（　　）

A．log₂7-log₂3	B．log₂3-log₂7
C．log₂3-2	D．2-log₂3

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函数f（x）的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）为奇函数，当x＞1时，f（x）=2x²-12x+16，则直线y=2与函数f（x）图象的所有交点的横坐标之和是（　　）

A．1

B．2

C．4

D．5

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由方程x

=1确定的函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是（　　）

A．奇函数

B．偶函数

C．减函数

D．增函数

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已知函数f（x）=2x²，g（x）=alnx（a＞0）．
（1）若直线l交f（x）的图象C于A，B两点，与l平行的另一条直线l₁切图象于M，求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围；
（3）求证：

ln24

ln34

+…+

lnn4

＜

（其中e为无理数，约为2.71828）．

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