题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
a |
AB |
a |
(1)求函数y=f(x)的表达式;
(2)若x>0,证明:f(x)>
2x2+3x-10 |
2(x+2) |
(3)若x∈[-1,1]时,不等式
1 |
2 |
9 |
2 |
答案
AB |
∴f(x)=ln(x+1)+x-f"(1)-1,∴f′(x)=
1 |
x+1 |
3 |
2 |
5 |
2 |
(2)设g(x)=f(x)-
2x2+3x-10 |
2(x+2) |
2x |
x+2 |
1 |
x+1 |
4 |
(x+2)2 |
x2 |
(x+1)(x+2)2 |
在(0,+∞)上是增函数,又∵g(0)=0∴g(x)>0,∴f(x)>
2x2+3x-10 |
2(x+2) |
(3)由
1 |
2 |
9 |
2 |
9 |
2 |
11 |
2 |
x2 |
2 |
设h(x)=-ln(x2+1)-
x2 |
2 |
x(x2+3) |
x2+1 |
当x∈[0,1]时,h"(x)<0,h(x)为递减
∴h(x)max=h(0)=0,∴m2-
9 |
2 |
11 |
2 |
11 |
2 |
∴实数m的取值范围是m≤-1或m≥
11 |
2 |
核心考点
试题【已知A(1,f"(1))是函数y=f(x)的导函数图象上的一点,点B为(x,ln(x+1)),向量a=(1,1),令f(x)=AB•a.(1)求函数y=f(x)】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
其中所有正确命题的序号是______.
1-x2 |
1+x2 |
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)判断函数f(x)的单调性并用定义证明;
(3)解不等式f(3x+1)>f(5x+1).
2 |
π |
4 |
1 |
2 |
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)对任意n∈[1,4],an≤
37 |
16 |
A.1 | B.
| C.
| D.
|
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,问:m在什么范围取值时,函数g(x)=x3+x2[
m |
2 |
(3)当a=2时,设函数g(x)=(ρ-2)x+
ρ+2 |
x |
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